Switch Mode Power Supply
Lad os starte med at antage at R - pæren/pærerne - bruger 1A. Ved 12V giver det en formodstand (R1) på 24Ω og når pæren er tændt er der et forbrug på 12W i pæren og 24W tab i modstanden. Det siger sig selv, at det der dårlig økonomi. Endvidere skal der en modstand til hvert pærekredsløb. Hvis nærlyset anbringes i parallel med den allerede viste pære bliver den samlede pæremodstand 4Ω og dermed ligger 36*24/(24+4)=31V over formodstanden og kun 5V over pærerne. Ikke så godt.
Her har vi princippet i en switch-mode power supply (SMPS).
Antag at vi slutter S1. Idet vi tænder, er spolen strømløs men strømmen vokser og spændingen over modstanden (pæren) stiger. Når spændingen har nået 12V afbrydes S1. Strømmen gennem spolen er nu 1A (+ strømmen gennem kondensatoren, som vi indtil videre ser bort fra - den kommer senere).
Energien i spolen er ½I2L, hvor I er strømmen og L spolens (elektriske) størrelse. Ved anvendelse af en spole på 220µH fås et energiindhold på ½*1*1*0,00022J. Denne energi kan kun være i spolen fordi der løber strøm igennem den. Hvis strømmen afbrydes, må den altså afgive energien til omgivelserne. I praksis sker det ved, at der induceres en spænding over spolen og den kan opnå ganske høje værdier. Dette udnyttes bl. a. i en bils tændspole, men tjener ikke noget formål for os. I stedet slutter vi S2. Strømmen kan nu fortsætte som før gennem spolen og pæren. Det er ikke store mængder energi, der er til rådighed så pæren kan ikke holdes tændt ret længe.
Hvis vi laver et kredsløb, der adskillige gange (f.eks. 50000) i sekundet tænder for S1, hvis spændingen er nået under 12V og afbryder S1 (og slutter S2), når spændingen har nået 12V har vi lavet vores SMPS.
Hvis pæren skal holdes tændt i 1/50000 sekund er det værste krav til lagret energi 1*12/50000=0,00024J. Vi havde kun 0,00011 til rådighed, så her kommer kondensatoren ind i billedet.
Ved 12V har kondensatoren et energiindhold på ½*12*12*0,0068J=0,4896J. hvis vi udelukkende trækker energien fra kondensatoren, falder spændingen fra 12V til 11.997V. Kondensatoren indeholder altså rigelig med energi til vores formål.
Hvis vi træder på bremsen, bruges der 62W til stoplygterne, altså ca. 5A. Hvis pedalen slippes idet S1 afbrydes, står vi med en masse energi i spolen. Hvis ikke kondensatoren sad der, ville denne energi forårsage en spændingsstigning, der i værste fald vil bræde de øvrige pærer (+ evt. radio mv.) af. Energien bliver i stedet afleveret til kondensatoren for senere brug.
Hvorfor så overhovedet anvende en spole?
Der er flere årsager. Hvis vi trækker en strøm, der er 20 gange større, bliver spændingsfaldet 20 gange større. Her betyder det ikke alverden, men vi vil gerne have en pæn udgangsspænding, der ikke støjer i radioen.
Den primære årsag for at anvende en spole er, at strømmen i princippet bliver uendelig stor, hvis vi klamper 36V på kondensatoren. Den slags er ødelæggende for elektronik. Det kunne omgås ved at erstatte spolen med en modstand, men så er vi tilbage til reguleringen med tab. Det er ikke muligt at oplade en kondensator fra en DC spændingskilde uden tab, medmindre der bruges en spole.
Hvis vi lige prøver med 20A. Pærerne skal nu have 12*20/50000J=0,0048J. Spolens energiindhold er ½*20*20*220µJ=0,044J. Der er altså rigeligt at tage af.



R2 11k0 (1%) Q1 TIP121 for langsom, finder en bedre
R3 1k60 (1%) Q2 TIP126 for langsom, finder en bedre
R4 3k00 (1%) Q3 MPSA43
R6 4k7 Q4 VP1008L
R7 4k7 Q5 MPSA43 (hvadsomhelst kan bruges)
R8 100k T1 IRF5210
R10 10k D1 BYW72PI200
R11 10k L1 220μH
R12 680Ω U1 LM2575HVT-ADJ
R13 10Ω C1 6800μF og 100nF i parallel (100nF tæt på U1)
R14 1k0 C2 6800μF og 100nF i parallel
S1 er erstattet af T1 og S2 er erstattet af D1.
LM2575 er beregnet på SMPS. Den anvendte udgave holder til 60V indgangsspænding.
Sensorbenet (4) lukker for udgangen hvis spænding kommer op over 1.23V. Ved hjælp af en spændingsdeler på 14kΩ (11+3) og 1.6kΩ fås en udgangsspænding på de 12V. Hvis 3kΩ modstanden kortsluttes, reduceres spændingen til 9.7V, hvilket kan være ganske nyttigt til kørelys, da det giver en effektbesparelse på 35%.
Når U1 åbner for spændingen, trækkes potentialet på basis af Q1 og Q2 ned til en værdi, der ligger Ubat*R12/(R12+R14) under Ubat. Med de anvendte værdier kan batterispændingen ligge mellem 25 og 49V (gatespændingen bør være mindst 10V og højst 20V).
Emitterspændingen følger basisspændingen, så T1 trækker strøm. Selv om man siger, at der ikke trækkes en strøm i gaten, er der en ladning, der skal flyttes. De 10Ω er anbragt for at begrænse gatestrømmen, da specielt Q1 ellers vil brænde af (forklaring på hvorfor det er Q1 og ikke Q2 ligger her, se 2. Timing).
Da der går strøm gennem T1 vil C2 blive ladet op gennem L1. Når spændingen over R3 har nået 1.23V, lukker U1 igen. R6 er anbragt for at lukke for Q3 hurtigt. Spændingen på basis af Q1 og Q2 bliver Ubat og det samme gør gate-spændingen (næsten da) og T1 lukker for strømmen, der nu i stedet går gennem D1.
Hvis den reducerede spænding på 9.7V ikke skal anvendes, kan R8, R10, R11, Q4 og Q5 udelades.
I min egen har jeg anvendt en N-kanal FET i stedet for den viste P-kanal. Det kræver lidt ekstra for at få genereret en gate-spænding over forsyningsspændingen. Diagram ligger her.

Det komplette diagram over en N-kanal DC-DC konverter.
Igen er hjertet i systemet en LM2575. Det 'røde' kredsløb styrer on/off og kan udelades ved at kortsluttet collector/emitter på Q6. Det blå kredsløb styrer den reducerede spænding og kan også udelades.



R2 11k0 (1%) C1 6800μF/63V og 100nF i parallel
R3 1k60 (1%) C2 6800μF/63V og 100nF i parallel
R4 3k00 (1%) C3 10μF/25V
R6 4k7 D1 Evt. BYW72PI200 (leder efter alternativer)
R7 4k7 D2 1N4148 (hvad som helst)
R8 100k D3 12V el. 15V zener/400mW
R10 10k D4 1N4148 (hvad som helst)
R11 10k T1 VP1008L
R14 10k T2 ZVN2110A e.l. (eks. BS170)
R15 1k8 T3 IRF1405 (skal kunne holde til max. indg. sp. +1V)
R16 1k0 U1 LM2575HVT-ADJ
R17 10k Q4 VP1008L
R18 10k Q5 2N5551
R19 4E7 Q6 2N5551 (pga. spændingen)
R20 10k L1 Hjemmesløjd, nærmere følger


Funktion. Antag at spændingen på udgangen er mindre end indgangsspændingen og Q3 er afbrudt. C3 bliver ladet op gennem D4 og R15. Spændingen begrænses til 12(15)V af zenerdioden. Da Q3 er afbrudt er gate på T1 og T2 12V i forhold til T2's source og 0V i forhold til T1's drain. T2 vil åbne. Dermed er T3 effektivt afbrudt.
U1 sender nu strøm gennem Q3 som trækker gate-spændingerne ned til det halve af T1's drainspænding (24 eller 27V afhængigt af zenerspændingen). Dette betyder en åbning af T1 samtidig med at T2 lukker. Det må forventes at begge transistorer er åbne en brøkdel af et sekund mens skiftet foregår. Det betyder principielt en kortslutning gennem T1 og T2, men da on-modstanden er omkring 6 ohm, er strømmen inden for transistorernes arbejdsområde.
Altså, T1 er ledende og trækker gate-spændingen på T3 op. Dette betyder at T3-source spændingen stiger. Dermed stiger spændingen på den nederste del af C3, hvilket får den øverste del trukket op.
Slutresultat: spændingen på T3's gate kommer op på indgangsspændingen+12(15)V og T3's source er fuld indgangsspænding.
Bemærk: T3's source går i slukket tilstand ned på 0V-et diodespændingsfald pga. strømmen gennem D1. Derfor min bemærkning om T3 i komponentlisten.
Jeg kigger lige det hele igennem en gang til og bygger en prototype, men dette skulle virke.


Elektromotoren (permanent magnet)


Motoren

I princippet består motoren af R1 - modstand i ankeret, R2 - tab fra kul og hvirvelstrømme, L1 - selvinduktionen i ankeret og M1 - en spændingsgenerator.
Modstanden i vindingerne kan ikke være 0, men jo mindre modstand, desto mindre tab. Tabet er I*I*R, så selv om den blå motors indre modstand kun er 60/1000Ω, betyder det 600W smidt væk ved 100A.
R2 vil jeg indtil videre se bort fra. M1 er den elektromotoriske kraft (EMF) genereret af motoren. Den er proportional med omdrejningstallet.
Her og nu er det mest interessante for os mærkeeffekt og motorkonstant. Mærkeeffekten er den maksimale effekt, motoren er beregnet til at optage kontinuært. For den blå motor er det 750W ved 36V. Det giver en strøm på ca. 21A. Alligevel bliver der under acceleration trukket op til 6 gange så stor strøm og den kan blive endnu højere ved kørsel op ad bakke. Bemærk venligst at tabet i motoren udelukkende er afhængigt af strømmen.
Motoren har fået ekstra køling, så den kan holde til ca. 100% overbelastning gennem længere tid. Højere strøm får motoren til at blive overophedet og slå fra.
Motorkonstanten fortæller om omdrejningstal og trækkraft. Hvis vi går ud fra, at en opklodset ellert på speedometeret kan køre 50km/t ved 36V, har vi ikke ramt helt ved siden af. 50km/t svarer til 13.9m/s. Hjulets omkreds er 1.6m så baghjulene roterer med 8.68 omdrejninger per sekund. Udvekslingen er 7/1 så motoren roterer med 60.76 omdrejninger per sekund (3546/min.). Altså 371 radianer per sekund. Dette giver ved 1V 371/36=10.3rad/s. Motorkonstanten er defineret ved spænding/vinkelhastighed, altså 1/10.3(Vs). Set fra baghjulet, skal der tages hensyn til udvekslingen og systemets 'motorkonstant' bliver da 1/(10.3/7)=0.68Vs.
Jeg er gået omvejen omkring selve motorens motorkonstant og det havde egentlig været unødvendigt, for jeg gangede med 7 og dividerede med 7. Det interessante er systemets motorkonstant, som beregnes som om bagakslen er motorakslen. Resultatet bliver det samme.
Og hvad kan vi så bruge det til?
En volt er ikke en grundenhed men defineret som den spændingsforskel, der er over en ladning på 1 coulomb når energiindholdet er 1 joule. Volt er altså joule/coulomb.
Da joule=kgm2/s2 og coulomb=As gælder at volt=(kgm2/s2)/As=kgm2/As3. Så Vs=kgm2/As2=(kgm2/s2)/A. Da newton=kgm/s2 fås at Vs=Nm/A.
Vi snupper den lige på en anden måde for at overbevise de sidste tvivlere. For et jævnspændingskredsløb gælder at effekt=spænding*strøm, altså W=V*A. Dermed er V=W/A. W=J/s så V=J/(As). Dermed er Vs=(J/As)*s=J/A=Nm/A. QED, som det hed i gamle dage.
10 sekunders pause, mens du tørrer sveden af panden.
Bemærk lige, hvad vi nåede frem til. Ud fra omdrejningerne fandt vi en metode til at beregne momentet.
Vi kan nu fortsætte. Motorkonstanten var 0.68Vs=0.68Nm/A.
Dette giver en kraft på 2.71N/A (hjulradius 0.25m - 0.68Nm/0.25m).
Ud fra dette kan vi beregne den maksimale stigning ellerten kan klare.
Lad os starte med at placere en person, der vejer 75kg i ellerten, så den totale vægt bliver 360kg.
Max. strøm er 120A (jfr. manualen, justering af formodstand). Dette giver en maksimal kraft på 2.71*120=326N. Tyngdens træk i ellerten er 360*9.81=3532N. Max. stigning bliver da 326/3532=0.092 eller 9.2% (husk, ikke fuld last, føreren vejer 75kg). De 9.2% betyder at ellerten kan holde sig selv på denne stigning ved hjælp af motorstrømmen. Der er ikke overskud til at bevæge ellerten fremad.
Lad os se på stigninger under kørsel.
Hvis formodstanden ikke er indkoblet begrænses strømmen af motorens indre modstand (60mΩ) og kan maksimalt blive 36/0.06=600A. Regn med at motoren er død, hvis du kommer op på den strøm. De permanente magneter tager skade, hvis strømmen kommer meget over de 200A.
Altså, vi sætter strømmen til 200A. I så fald er den genererede elektromotoriske kraft 24V ((36-24)/0.06=200). Det vil sige, at ellerten bevæger sig med (24/36)*50km/t=33km/t. Der er ingen tilvækst i kinetisk energi (konstant hastighed), så tilvæksten er kun den potentielle. Energitilvæksten pr. sekund er (36-12)*200=4800J. Dette tal er m*g*h, altså 4800=360*9.81*h <=> h=1.36m. På 1 sekund bevæger ellerten sig 9.3m frem og 1.36m op. Stigningen er altså maksimalt 1.36/9.3=15%, hvis vi skal holde os inden for sikkerhedsgrænserne.

Vi kan også bruge motorkonstanten til at beregne acceleration og tab.
Vi starter ved hastigheden 0 og får en hastighedstilvækst på dv/dt=F/m. F er kraften, som er (2.71N/360kg)*(36V/0.3Ω - k*v/0.3Ω). k*v efter minustegnet er den inducerede spænding over motoren ved hastigheden v. Konstanten k er 36/13.89, da der er en induceret spænding på 36V ved 13.89m/s (50km/t)
Ved acceleration fra 0 til 15km/t fås en accelerationstid på 5.5s (husk forudsætningerne: Tophastighed er sat til 50km/t, vi har ikke taget hensyn til vindmodstand eller rullemodstand og førerens vægt er sat til 75kg).
Det tager yderligere 0.5s før bypass relæet kobler ind, så strømmen går gennem modstanden i 6.0s.
Dette give en tilført energi på ialt 21418J. Køretøjets kinetiske energi efter 6.0s er ½360*4.482=3613J. Vi har altså fyret 21418-3613=17805J af i modstanden under accelerationen, - eller sådan cirka hvad der skal bruge til at lave en halv kop kaffe. Hvis vi sætter effekten af kørelyset til 48W (4 pærer a 5W, 1 a 3W og en a 25W), ser vi at denne energi ville kunne have holdt liv i lyset i 17340/48=370.9s eller over 6 minutter. Det er måske ikke meget, men vi har ikke særlig meget energi til rådighed i forvejen og det her er rent spild og det er hver eneste gang, der accelereres op fra 0. Hvis modstanden så bare var anbragt under sædet, så vi havde sædevarme.
Batterierne rummer fuldt opladede 90Ah (C5). Dette giver et energiindhold på 36V*90Ah=3240Wh. Dette svarer cirka til energiindholdet i 1/3 liter benzin! Vores motorer har en væsentlig bedre virkningsgrad, men der er stadig ikke for meget til overs. Ikke mindst, da energimåleren i ellerten står på 0, når vi har brugt halvdelen.
Dertil skal lægges, at al den kinetiske energi forsvinder (bliver til varme) ved opbremsning.
Vi er nu parate til at kigge lidt på motorstyringer - 1, 2 og 4 kvadrant.

X-aksen angiver strømmen gennem motoren og y-aksen den inducerede spænding over motoren.
Hvis vi siger at positiv retning på y-aksen betyder at motoren kører 'frem' og negativ 'tilbage' får vi, at i første kvadrant kører motoren frem og vi sender en strøm ind i den. I anden kvadrant kører motoren stadig frem, men vi trækker en strøm ud af den. I tredie kvadrant kører motoren baglæns og vi sender en strøm gennem den (baglæns). I fjerde kvadrant kører motoren stadig baglæns, men nu trækker vi en strøm fra den.
I mini-el er vi normalt i første kvadrant, man kan rent faktisk bevæge os over i 2. hvis vi f. eks. kører ned ad en bakke med 50km/t (og derover) med speederen trykket ned.
Chopperstyring
Dette er funktionsdiagrammet for en switch mode powersupply. Fjern kondensatoren, og du har en chopperstyring. Hvor R før var belastningen, betegner R og L nu henholdsvis modstanden og induktansen i ankeret. Beskrivelsen for SMPS gælder også for motorstyringen. Normalt er S2 erstattet af en diode og dette giver en ren 1. kvadrant styring.
Ellerten er parkeret med snuden mod en mur. Lad os igen sige at vi slutter S1. Strømmen gennem ankeret bliver nu (U/R)*(1-exp(-tR/L)). Hvis vi antager at chopperen kører med 15kHz (Curtis), er strømmen efter 1/150000 sekund (forudsæninger: 10% duty cycle, blå motor, L=100μH (mit gæt, har ikke målt), R=60mΩ) 2.4A. I de næste 9/150000s er S1 brudt og S2 sluttet. Slutstrømmen gennem motoren bliver 2.4*exp(-9/150000*R/L)=2.3A. Næste puls. Vi starter nu med en strøm på 2.3A hvilket betyder, at vi flytter tidsaksen og ender på en strøm på 4.7A. Efter et par hundrede cycles er strømmen stabiliseret til 60A. Kraften er nu 2.71*60=162.6N og vi bruger 60*60*0.06=216W (+ tab i controller). Hvis vi skulle frembringe den samme kraft med en formodstand, ville tabet blive 60*60*0.6=2160W. Tabet er altså reduceret til 1/10. Med en Lynch motor, der har en indre modstand på 16mΩ ville tabet være 60*60*0.016=58W.
Det burde nu være klart at en chopper er at foretrække frem for en formodstand.
Vi mangler nu bare at sende overskydende energi tilbage til batteriet.

2-kvadrant chopper
Vi starter som før med at åbne for strømmen gennem motoren ved at åbne for Q1 og Q2. Strømmen følger nu den grønne linie.
Når vi lukker for transistorerne fortsætter strømmen med at flyde samme vej gennem motoren. Den eneste måde, det kan lade sig gøre er ved at sende strømmen gennem D2, batteri og D1 tilbage til motoren.
Vi forudsætter nu: Ellerten kører med 16.7km/h (EMF=12V), transistorer on i 10% af tiden (10/1500000 s) og off i 90% (90/1500000 s). Motoren er strømløs.
IF=slutstrøm efter uendelig langt tid (uden on/off styring)
II=startstrøm
Vores slutstrøm efter perioden bliver da IF+(II-IF)*exp(-t*R/L)
IF=(36-12)/0.06 (batterispænding-EMF)/indre modstand
II=0
Dette giver efter 10/1500000s en strøm på 1.6A
Nu kommer det specielle. Motoren (spolen) kan ikke 'se' batterispændingen umiddelbart, men kun impedansen af batterierne (pt. sat til 0). Hvis først strømmen får lov til at falde til 0 er det klart at der ikke kan genereres en modsat rettet strøm, men indtil da er kun impedansen interessant. Så vores slutstrøm bliver -12/0.06.
Minustegnet kommer ind, fordi den genererede EMF vil forsøge at vende strømmen.
IF=-12/0.06
II=1.6A (resultatet fra før)
Så efter 90/15000000 s er der en strøm på -5.5A, hvilket betyder, at motoren afleverer 5.5A.
Indsætter vi dette og fortsætter som før fås strømme på -3.9, -10.8, ... , ca. -132A.
Altså: motoren laver en modsat rettet kraft og sender strøm til batteriet. Kraften får ellerten til at køre langsommere, hvilket giver en lavere EMF og dermed en lavere modsat rettet kraft.
Ikke overraskende får vi stabilitet ved EMF=10% af batterispændingen (gennemsnitlig strøm på 0).

Vi er nu nået frem til en
4-kvadrant chopper


Der kan ikke være de store overraskelser i dette kredsløb.
T1 og T4 åbnes samtidig et stykke tid, hvorefter de afbrydes og T2 og T3 åbnes.
Fordelen ved kredsløbet er, at der ikke er behov for relæer til frem/bak. Det betyder selvfølgelig, at der går en strøm gennem motoren ved stilstand (50% duty cycle). Denne strøm er afhængig af motorens selvinduktion, modstand og chopper frekvensen.
Bemærk, at der er indbygget dioder i transistorerne. De er nødvendige for at begrænse den inducerede spænding i det korte tidsrum, der går fra det ene sæt transistorer lukker til det andet åbner.
Desuden har jeg vist broem med kun n-kanal FETs. P-kanal FETs har normalt en større on-modstand end n-kanal. I diagrammet over SMPS er der brugt p-kanal med en on-modstand på 60mΩ. Hvis vi trækker 20A fra den, får vi et spændingsfald på 0.06*20=1.2V. Strømmen går gennem transistoren i 1/3 af tiden, resten af tiden går den gennem dioden. Diode spændingsfaldet er ved 20A ca. 1.1V, så selv om vi reducerer on-modstanden i transistoren kraftigt, får vi kun en begrænset besparelse i effekttabet.
For at trække en strøm gennem de viste FETs, skal gate-spændingen omkring 10V over source spændingen. Den fulde batterispænding skulle gerne have adgang til motoren, så en spænding på batterispændingen+10V skal bruges og den er vi nødt til at lave.

Vi starter med at antage, at T1 er afbrudt (Q1 trækker strøm). Source spændingen må være 0V (trukket ned af Q3 - se ovenfor). Kondensatoren C1 bliver nu opladet gennem D2 og R4 men spændingen over den begrænses af zenerdioden, D1, til 15V. Når Q1 bliver afbrudt, trækkes potentialet på basis af Q2 og Q3 (og dermed emitter-potentialet) op på Q2's collector-potentiale. Dvs. at gatespændingen stiger. T1 begynder at lede strømmen og dermed stiger spændingen på T1-source og den negative side af C1. Dette bevirker, at den positive side af C1 også stiger, hvorved basis (og emitter) spændingen stiger, hvilket medfører, at gate (og dermed source) spændingen stiger etc.
Når source spændingen har nået batterispændingen, kan den ikke gå højere. Gate spændingen ligger nu 15V (- et basis-emitter fald og afladningen af C1) over batterispændingen.
C1 vil efterhånden blive afladet, hvilket betyder at T1 bliver afbrudt, så komponenterne bør vælges med omhu. Pga. afladningen kan kredsløbet ikke bruges til 100% duty cycle. Jeg anvender selv i en anden applikation op til 97% og det fungerer. Q2 og Q3 bør have en høj forstærkning for hurtigt at sætte potientalet på gaten op. TIP121 og TIP126 (se ovenfor) er en mulighed. Nej, de er ikke. De er for langsomme.
Det kunne også gøres lidt nemmere ved at erstatte det meste af kredsløbet med en IR2110, der indeholder 2 drivere, en til den høje side og en til den lave. Jeg har selv brugt den til 36V/12V konverteren i min ellert.

Hvis I selv påtænker at lave en controller, er der et par ting, der skal tages højde for.
1. Strømbegrænser! Strømmene kan nå betragtelige størrelser både under acceleration og under bremsning. Strømbegrænseren skal korrigere speedersignalet (duty cycle) så transistorerne ikke brænder af.
2. Timing! Det er ikke nok at åbne for det ene sæt transistorer, når det andet lukkes. Der er kapacitet mellem gate-drain og gate-source. Ved åbning af transistoren skal vi i starten kun tage hensyn til gate-source kapaciteten, men ved lukning er drain og source kortsluttet og kapaciteten er højere. Det betyder, at ved samme gate-strøm er transistoren længere om at afbryde end den er om at slutte, så et samtidigt skift betyder en kortvarig kortslutning af batteriet gennem transistorerne. Desværre ikke kortvarig nok til at transistorerne overlever.


Strømmåling


Strømmåling af store strømme behøver ikke at være et problem. Den dyre løsning er at bruge et Hall-element og måle magnetfeltet omkring ledningen. Dette er selvfølgelig den foretrukne løsning, da den ikke er forbundet med tab i en faldmodstand.
En billigere løsning er følgende diagram.

En strøm gennem R1 får spændingen på den ikke-inverterede indgang til at falde og dermed falder operationsforstærkerens udgangsspænding. Dette åbner for strømmen gennem R2 (og R4) og trækker spændingen på den inverterede indgang ned til samme niveau som den ikke-inverterede.
Strømmen gennem R2 måles ved hjælp af spændingsfaldet over R4.
I laderen til #27 er R1=0.01Ω, R2=100Ω og R4=2k0. Dette giver en strøm gennem R4 (og R2) på 1/10000 af strømmen gennem R1, hvilket igen giver en spænding over R4 på 1V/5A. Denne går ind på en analog indgang på en 80C552, der styrer ladeforløbet.
Jeg har anvendt følgende komponenter:
R3=7k5
D1=8.2V zenerdiode
C1=100nF
Disse er anbragt som strømforsyning til operationsforstærkeren, der kun holder til 16V.
R1=0.01Ω
R2=100Ω
R4=2k0
C2=100pF
Q1=VP1008L
U1=ICL7612
Bemærk, dette er en speciel operationsforstærker, der tillader indgangsspændinger at overskride forsyningsspændingerne.

(fortsættes ved lejlighed)